问题
选择题
在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=3π，则sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值为（ ）
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答案
因为由正数组成的等比数列{an}中，a3a4a5=3π，所以a43=3π，a4=3
，π 3
∴log3a1+log3a2+…+log3a7
=log (a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7)3
=log
3a 74
=7log
3a 4
=7log 3
3π 3
=
．7π 3
∴sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）
=sin7π 3
=sin（2π+
）π 3
=sinπ 3
=
．3 2
故选B．