（I）a₂=a+

1

4

，a₃=

1

2

（a+

1

4

）

（II）∵b_n=a_2n-1-

1

4

=

1

2

（a_2n-3+

1

4

）-

1

4

=

1

2

（a_2n-3-

1

4

）=

1

2

b_n-1

∵b₁=a₁-

1

4

=a-

1

4

≠0

∴{bn}\为

1

2

的等比数列

（III）当a＞

1

4

时，

∵{b_n}为正项等比数列，

∴b_n+1+b_n+2+b_n+…+b_n+m=b_n+1

1-( 1 2 )m

1- 1 2

＜2b_n+1=b_n

当n≥4时，s_n-s₃=-b₄-b₅+…+

sinn

|sinn|

bn＜b2-b3-b4-…-bn＜0

s_n-s₁=b₂+b₃-b₄-b₅+…+

sinn

|sinn|

bn＞b2-b3-b4-…-bn＞0

当n≥4，s₁＜s_n＜s₃，s₁＜s₂＜s₃

故s_n的最大值为s₃=

7

4

（a+

1

4

），最小值为s₁=a+

1

4