问题
填空题
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f(1)=1,f(2)=3,f(3)=5,f(4)=7,… (2)f(
利用以上规律计算:f(2009)-f(
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答案
从题目中的信息可以看出:括号里是整数时,结果是序号的2倍减去1,括号里面是分数时,结果是序号减去1所得的差乘以2的值,
即:f(n)=2n-1,f(
)=2(n-1),1 n
∴f(2009)=2×2009-1,f(
)=2×=2×2009-2,1 2009
∴f(2009)-f(
)=2×2009-1-(2×2009-2)=-1+2=1.1 2009
故答案为:1.