问题
填空题
对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上；
②焦点在x轴上；
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
④抛物线的通径的长为5；
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．
能满足此抛物线方程y2=10x的条件是 ______（要求填写合适条件的序号）．
答案
在①②两个条件中，应选择②，
则由题意，可设抛物线方程为y2=2px（p＞0）；
对于③，由焦半径公式r=1+
=6，p 2
∴p=10，此时y2=20x，不符合条件；
对于④，2p=5，此时y2=5x，不符合题意；
对于⑤，设焦点（
，0），则由题意，p 2
满足
•1 2
=-1．1-0 2- p 2
解得p=5，此时y2=10x，
所以②⑤能使抛物线方程为y2=10x．
故答案为：②⑤