正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E在棱CC₁上，C₁E=3CE，设平面A₁DE与正方体的侧面BB₁C₁C交于线段EF，则线段EF的长为______．

北京故宫位于北京市中心，是世界上现存规模最大、最完整的古代木构建筑群。