问题
填空题
| 函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件： ①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，
|
答案
∵函数f（x）满足：f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]，则f（
）=1 2
，1 2
且当x∈[0，
]时，f(x)≥1 3
x恒成立，3 2
则f（
）≥1 3
，1 2
又∵函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，
∴当x∈[
，1 3
]时，f（x）=1 2
，恒成立，1 2
故f（
）=3 7
，f（1 2
）=4 9
，则f（1 2
）=5 9
，1 2
则f(
)+f(3 7
)=15 9
故答案为1．