问题
解答题
先阅读下列知识，然后解答问题：
含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，a≠0）的解的情况是：
①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b2-4ac＜0时，方程没有解．
（1）一元二次方程2x2-4x+5=0有几个解？为什么？
（2）当a取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（a-2）=0有两个不相等的解．
答案
（1）无解．
∵2x2-4x+5=0中a=2，b=-4，c=5，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×2×5=-24＜0，
∴方程没有实数根．
（2）∵x2-2x+（a-2）=0中a=1，b=-2，c=a-2，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（a-2）=12-4a＞0，
解得a＜3，
即a＜3，关于x的一元二次方程x2-2x+（a-2）=0有两个不相等的解．