问题
填空题
方程x|x|-3|x|=4有______个实根．
答案
（1）x＞0，
方程化为x2-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
解得x1=4，x2=-1（不满足x＞0，舍去），
∴x=4．
（2）x＜0，
方程化为x2-3x+4=0，
∵△=9-4×4＜0，
∴此方程无实根．
由（1）、（2）得原方程只有一个实数根为4．
故答案为1．
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方程x|x|-3|x|=4有______个实根．
（1）x＞0，
方程化为x2-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
解得x1=4，x2=-1（不满足x＞0，舍去），
∴x=4．
（2）x＜0，
方程化为x2-3x+4=0，
∵△=9-4×4＜0，
∴此方程无实根．
由（1）、（2）得原方程只有一个实数根为4．
故答案为1．