问题
填空题
圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形，如果它的高是3，则此圆锥的侧面积为______．
答案
过点A作AD⊥BC，
∵圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形，它的高是3，
∴AD=3，∠DAC=∠BAD=60°，
∴∠C=30°，
∴AC=6，CD=3
，3
∴圆锥的母线为：6，底面半径为：3
，圆锥的底面周长为2π×33
=63
π，3
它的侧面展开图的弧长为：6
π，3
所以它的侧面展开图的面积为：
×6×61 2
=183
π，3
故答案为：18
π．3