令x=0，则y=-

95

4

；令y=0，则x=19，

∴此直线与y轴、x轴的交点分别为：（0，-

95

4

）、（19，0）

当x=0时，y=-

95

4

，不符合题意；

当x=1时，y=-

45

2

，不符合题意；

当x=2时，y=-

85

4

，不符合题意；

当x=3时，y=-20，符合题意；

当x=4时，y=-

75

4

，不符合题意

当x=5时，y=-

35

2

，不符合题意

当x=6时，y=-

65

4

，不符合题意；

当x=7时，y=-15，符合题意；

当x=8时，y=-

55

4

，不符合题意；

当x=9时，y=-

25

2

，不符合题意；

当x=10时，y=-

45

4

，不符合题意；

当x=11时，y=-10，符合题意；

当x=12时，y=-

35

4

，不符合题意；

当x=13时，y=-

15

2

，不符合题意；

当x=14时，y=-

25

4

，不符合题意；

当x=15时，y=-5，符合题意；

当x=16时，y=-

15

4

，不符合题意；

当x=17时，y=-

5

2

，不符合题意；

当x=18时，y=-

5

4

，不符合题意；

当x=19时，y=0，符合题意．

故横坐标和纵坐标都是整数的点有（3，-20）（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）共5个．

故答案为：5．