小题1:C   

小题2:B

题目分析：

小题1:根据经纬度可知，该岛屿为马达加斯加岛。甲乙两地每逢元旦日两地日出时刻同步，表明元旦时甲乙同时位于晨线上，因此当太阳直射点位于该日以南的纬度时，甲地日出均早于乙地。从冬至到元旦大约为一周时间，因此一年中甲地比乙地日出时刻早的时间大约为半个月。所以C正确。

小题2:甲乙两地日出时刻同步时，表明太阳直射南半球，地球公转速度较快，吉安正午太阳高度处于一年中较小值，北印度洋海区海水受冬季风影响向西流。甲地位于马达加斯加岛东部，应为热带雨林气候。所以B正确。