问题
解答题
某公司生产某种产品的固定成本为2万元，每生产一件产品增加投入150元，已知收益T（单位：元）满足T（x）=
（Ⅰ）将利润W表示成月产量x的函数； （Ⅱ）当月产量为多大时，公司的月利润最大？（收益=成本+利润） |
答案
（I）当0≤x≤400 时，W=450x-
x2-20000-150x=-1 2
x2+300x-20000；1 2
当x＞400 时，W=100000-20000-150x=-150x+80000；
综上所述：W=
．-
x2+300x-20000，(0≤x≤400)1 2 -150x+80000 (x＞400)
（II）当0≤x≤400时，f（x）=-
（x-300）2+25000，1 2
∴当x=300 时，f（x）max=25000；
当x＞400 时，f（x）=-150x+80000 是减函数，
∴f（x）＜-150×400+80000=20000；
综上所述，当x=300 时，Wmax=25000．
所以，当月产量为250台时，公司获得的月利润最大．