问题 解答题

已知等差数列{an}中,a2=9,a5=21.

(1)求{an}的通项公式;

(2)令bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn

答案

(1)设数列{an}的公差为d,由题意得

a+d=9
a1+4d
=21

解得a1=5,d=4,

∴{an}的通项公式为an=4n+1.

(2)由an=4n+1得

bn=24n+1

∴{bn}是首项为b1=25,公比q=24的等比数列.

∴Sn=

2524n-1)
24-1
=
32×(24n-1)
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