参考答案：C

解析：

根据Armstrong公理系统中的传递率，若F1={A→C,C→B,B→D}，则有A→D包含在F1中。因此，试题的正确答案是选项B。

根据无损连接性判定定理：关系模式R分解为两个关系模式R1和R2，满足无损连接性的充分条件是R₁∩R₂→(R₁-R₂)或R₁∩R₂→(R₂-R₁)。为证明ρ={AC,CB,BD}是无损连接的，可先构造一个二维表，如表1所示。

根据F₁中的A→C，由于表2中A属性列上没有两行相同的，因此不能对表1进行修改。由于F₁中的C→B，在C属性列上的第1行和第2行相同为a₃，因此可将属性列B上的b₁₂修改为同一符号a₂。由于F1中的B→D，在B属性列上第1行、第2行和第3行相同为a₂，因此可将属性列D上的b₁₄和b₂₄修改为同一符号a₄。修改后如表2所示。

从修改后的表2中可以看出，第1行全为a，故分解P是无损连接的。

保持函数依赖的定义是：若满足(F₁∪F₂)⁺=F⁺，则分解保持函数依赖，其中F_i函数依赖集F在R_i上的投影。根据保持函数依赖定义，若将关系R分解为k个子模式，并有F⁺=，则分解ρ保持函数依赖。本试题可分解成3个子模式，分别对F投影合并的结果如下。

以上分析结果与F相等，故分解ρ保持函数依赖。