（1）当y=0时，kx²+（k-2）x-2=0，

即（kx-2）（x+1）=0，

解得x₁=

2

k

，x₂=-1，

∴抛物线与x轴的交点坐标是（

2

k

，0）与（-1，0），

-

b

2a

=-

k-2

2k

=

1

k

-

1

2

，

4ac-b2

4a

=

4k×(-2)-(k-2)2

4k

=-

(k+2)2

4k

，

∴抛物线的顶点坐标是（

1

k

-

1

2

，-

(k+2)2

4k

）；

（2）根据（1），|n|=|-

(k+2)2

4k

|=

(k+2)2

4k

=

k2+4k+4

4k

=

k

4

+

1

k

+1≥2

k 4 × 1 k

+1=1+1=2，

当且仅当

k

4

=

1

k

，即k=2时取等号，

∴当k=2时，|n|的最小值是2；

（3）

1

k

-

1

2

+

1

2

=

1

k

，

-

(k+2)2

4k

+

1

k

=

-k2-4k-4+4

4k

=

-k2-4k

4k

=-

1

4

k-1，

设平移后的抛物线的顶点坐标为（x，y），

则

x= 1 k y=- 1 4 k-1

，

消掉字母k得，y=-

1

4x

-1，

∴新函数的解析式为y=-

1

4x

-1．