问题 解答题

已知直角△OAB的直角顶点O为原点,点A、B在抛物线y2=2px(p>0)上,原点在直线AB上的射影为点D(2,1),求抛物线的方程.

答案

∵原点在直线AB上的射影为点D(2,1),

∴直线AB的斜率为kAB=-2,

∴线AB的方程lAB:y-1=-2(x-2),

整理得:2x+y-5=0…(4分)

将2x=5-y代入y2=2px(p>0)

得y2+py-5p=0,…(6分)

设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程y2+py-5p=0的两根.

∵OA⊥OB,

∴x1x2+y1y2=0,…(8分)

∴y1y2-(y1+y2)+5=0,

∴-5p+p+5=0,

∴p=

5
4

∴y2=

5
2
x…(12分)

判断题
填空题

2012年冬季,我国城市空气污染状况受到人们的强烈关注,其中NOx、CO、SO2是主要污染性气体。

I.汽车内燃机工作时发生的反应是导致汽车尾 气中含有NO的重要原因之一。

(1)有人欲选用合适的催化剂,使反应2NO(g)=N2(g)+O2(g)能较快进行以达到除去NO的目的。你认为该反应能否自发进行      (填“能”或“不能”)。

(2)利用催化技术可将汽车尾气中的NO气体转化成无毒气体,相关反应的平衡常数可表示为

,此反应为放热反应。在一定温度下,10L某密闭容器中发生上述反应,各物质的物质的量的变化情况如下表

①根据土表数据计算0~4s间用NO表示的平均速率v(NO)=     ;达到化学平衡时两种反应物的转化率是否相等     (填“相等”或“不相等”)。

②在5~6s时,若K增大,5s后正反应速率    (填“增大”或“减小”)

③在5~6s时,若K不变,以上各物质的物质的量变化原因可能是       

A.选用更有效的催化剂      B.缩小容器的体积

C.降低CO2浓度            D.升高温度 

II为探究硫在氧气中燃烧的产物里是否有SO3,某化学兴趣小组在绝热环境下进行了定量实验探究。探究实验的相关数据如下

(3)对数据进行分析可知,等质量的硫在纯氧中燃烧产生的SO3比在空气中燃烧产生的SO3        (填“多”或“少”),原因可能是      

A.纯氧中氧气浓度高,有利于化学平衡向右移动

B.化学反应

C.纯氧中氧气浓度高,单位时间内发热量大,致使反应体系的温度较高,不利于化学平衡

向右移动

D.3g硫在纯氧中燃烧比3g硫在空气中燃烧放出的热量多,不利于化学平衡

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