（1）当甲追上乙时，它们的位移之差是x₀=200m，

x_甲=x₀+x_乙，

t_甲=t_乙

设甲经时间t追上乙，则有x_甲=

1

2

a_甲t²，x_乙=v_乙t．

根据追及条件，有

1

2

a_甲t²=v_乙t，

解得t=40 s或t=-20 s（舍去）．

这时甲的速度v_甲=a_甲t=0.5×40 m/s=20 m/s，

甲离出发点的位移x_甲=

1

2

a_甲t²=

1

2

×0.5×40² m=400 m．

（2）在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在增大，但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便减小．当二者速度相等时，甲、乙之间的距离达到最大值．

由a_甲t=v_乙，

得t=10 s，

即甲在10 s末离乙的距离最大．

x_max=x₀+v_乙t-

1

2

a_甲t²=（200+5×10-

1

2

×0.5×10²） m=225 m．

答：（1）甲40s时追上乙，甲追上乙时的速度为20 m/s，此时甲离出发点400 m．

（2）在追赶过程中，甲、乙之间10 s时有最大距离，这个距离为225 m．