问题 填空题
已知函数f(x)=
log2x,x>0
2x
 x≤0
则满足不等式f(f(x))>1的x的取值范围是______.
答案

由题意,x≤0时f(x)在(0,1]之间,x>0时f(x)值域为R

因为f(f(x))>1,如果取T=f(x),则T应该大于零,所以f(T)=log2T>1,则必有T>2

∴f(x)>2>1

∴f(x)=log2x>2

∴x>4

∴x的取值范围是(4,+∞)

故答案为:(4,+∞)

判断题
单项选择题