问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
由题意,x≤0时f(x)在(0,1]之间,x>0时f(x)值域为R
因为f(f(x))>1,如果取T=f(x),则T应该大于零,所以f(T)=log2T>1,则必有T>2
∴f(x)>2>1
∴f(x)=log2x>2
∴x>4
∴x的取值范围是(4,+∞)
故答案为:(4,+∞)
已知函数f(x)=
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由题意,x≤0时f(x)在(0,1]之间,x>0时f(x)值域为R
因为f(f(x))>1,如果取T=f(x),则T应该大于零,所以f(T)=log2T>1,则必有T>2
∴f(x)>2>1
∴f(x)=log2x>2
∴x>4
∴x的取值范围是(4,+∞)
故答案为:(4,+∞)