问题
问答题
求微分方程y"+2y’-3y=e-3x的通解．
答案
参考答案：这是常系数的二阶线性非齐次方程．特征方程r2+2r-3=(r-1)(r+3)=0
的两根为r1=1，r2=-3；由右边eαx，α=-3=r2为单特征根，故非齐次方程有特解Y=x·ae-3x，代入方程可得
．因而所求通解为
．
解析：[考点] 微分方程的通解
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求微分方程y"+2y’-3y=e-3x的通解．
参考答案：这是常系数的二阶线性非齐次方程．特征方程r2+2r-3=(r-1)(r+3)=0
的两根为r1=1，r2=-3；由右边eαx，α=-3=r2为单特征根，故非齐次方程有特解Y=x·ae-3x，代入方程可得
．因而所求通解为
．
解析：[考点] 微分方程的通解