参考答案：D

解析：

定义域为无穷区域，由x→-∞时，，及x→+∞时，f(x)=，知有两条水平渐近线，又x=±1为间断点，且，知x=±1为两条铅直渐近线，故有4条渐近线。

故正确答案为D。