问题
填空题
满足a+b+c=0，abc=8的三个实数a，b，c中，最大的一个实数至少等于______．
答案
由条件知a，b，c三个数必有一正两负，不妨认为c＞0，则c是最大数．
把条件化为a+b=-c，ab=
，8 c
则a，b是方程x2+cx+
=0的实数根，8 c
于是△=c2-
≥0，c3≥32，c≥232 c
．3 4
故答案为2
．3 4
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
满足a+b+c=0，abc=8的三个实数a，b，c中，最大的一个实数至少等于______．
由条件知a，b，c三个数必有一正两负，不妨认为c＞0，则c是最大数．
把条件化为a+b=-c，ab=
，8 c
则a，b是方程x2+cx+
=0的实数根，8 c
于是△=c2-
≥0，c3≥32，c≥232 c
．3 4
故答案为2
．3 4