（1）由题意得，a₁+a₄=14，则a₂+a₃=14，

∵a₂a₃=45，∴a₂、a₃是方程x²-14x+45=0的两根，

∵等差数列{a_n}是递增数列，∴a₂＜a₃，

解得a₂=5，a₃=9，公差d=4，a₁=1，

∴a_n=4n-3，

S_n=

n(a1+an)

2

=

n(1+4n-3)

2

=2n²-n，

（2）由（1）得，b_n=

an+1

Sn

=

4n-2

2n2-n

=

2

n

，

则bn•bn+1=

4

n(n+1)

=4（

1

n

-

1

n+1

），

∴T_n=b1•b2+b2•b3+…+bn•bn+1

=4[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）]

=4（1-

1

n+1

）=

4n

n+1

．