问题
解答题
| 设等差数列{an}的公差为d（d＞0），且满足：a2•a5=55，a4+a6=22． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}的前n和为an，数列{bn}和数列{cn}满足等式：bn=
|
答案
（Ⅰ）
解得a1=3，d=2(a1+d)(a1+4d)=55 2a1+8d=22
∴an=3+（n-1）×2=2n+1
（Ⅱ）当n≥2时，bn=an-an-1=2，b1=3
∴cn=bn•2n
Sn=3×2+2×22+2×23+…+2×2n=3×2+2×（
）=2n+2+223(1-2n-1) 1-2