问题
单项选择题
设
，则下列结论错误的是
(A)
与
至少有一个成立．
(B) xn与yn中至少有一个为无界变量．
(C) 若xn是无穷小量，则yn必为无界变量．
(D) 若
，则yn必为无穷大量．
答案
参考答案：A
解析： 直接法．
令
则
但
和
都不成立，则(A)是错误的．
[分析二]排除法．
如果{xn}与{yn}都有界，则{xnyn}有界，与题设
矛盾，则(B)是正确的．
若{yn}为有界变量，由题设{xn}是无穷小量，则{xnyn}为无穷小量，与题设
矛盾，则(C)正确．
若
，则
(由于
，则n充分大时xn≠0)=∞
则(D)是正确的．
排除(B)(C)(D)，故应选(A)．