问题
填空题
设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为__________
答案
∵圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，
∴可设圆心C(a，0)，其半径为3－a
∴圆C之方程为(x－a)2+y2=(3－a)2
联立抛物线与圆C之方程得：x2－2(a－1)x+6a－9=0
由题意知Δ=4(a－1)2－4(6a－9)=0
a=4－
∴圆C的半径能取到的最大值为