问题
填空题
一电梯启动时匀加速上升，加速度为1.2m/s2，制动后匀减速上升，加速度为-1m/s2，电梯上升的最大速度为6m/s，则电梯启动后加速的时间不超过______s；电梯到达51m顶层的最短时间为______ s．
答案
电梯经历先加速、后匀速、再减速的运动过程．
设加速时加速度a1，时间t1；减速加速度a3，时间t3，最大速度为v，则匀速时的速度为最大速度v，这样时间才能最短．
匀加速运动的时间t1=
=v-0 a1
s=5s，6 1.2
匀减速运动的时间t3=
=0-v a3
s=6s0-6 -1
匀加速运动的位移x1=
t1=. v
t1=v 2
×5m=15m6 2
匀速运动的位移x2=vt2=6t2
匀减速运动的位移x3=
t3=. v
t3=v 2
×6m=18m6 2
总位移x=x1+x2+x3
代入数据51=15+6t2+18
解得t2=3s
所以总时间即最短时间为t=t1+t2+t3=5s+3s+6s=14s．
故答案为：5，14．