参考答案：A

解析： 根据题意，由1、2、3、4、5构成各位数字不同的三位数共有5×4×3=60个，其中为偶数的只能是第三位取2和4，它们分别都有4×3个，故总数共有2×4×3=24个，所以任取一个是偶数的概率为

。
故正确答案为A。