问题
填空题
已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线的离心率为______．
答案
设双曲线kx2-y2=1为
-y2=1，它的一条渐近线方程为y=x2 a2
x1 a
直线2x+y+1=0的斜率为-2
∵直线y=
x与直线2x+y+1=0垂直1 a
∴
×(-2)=-1即a=21 a
∴e=
=c a
=22+12 2 5 2
故答案为：
．5 2
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