问题 问答题

正以v=30m/s的速度运行中的列车,接到前方小站的请求:在该站停靠1min,接一位危重病人上车.列车决定先以大小为0.6m/s2的加速度匀减速直线运动到小站恰好停止,停车1min后再以大小为1m/s2的加速度匀加速直线启动,直到恢复到原来的速度运行.求该列车由于临时停车,共耽误了多少秒时间?

答案

列车匀减速运动的位移x1=

0-v2
2a1
=
0-900
-1.2
m=750m,

匀减速运动的时间t1=

0-v
a1
=
0-30
-0.6
=50s.

列车匀加速运动的位移x2=

v2
2a2
=
900
2
m=450m,

匀加速运动的时间t2=

v
a2
=
30
1
s=30s.

这段位移若以30m/s速度运行所需的时间t=

x1+x2
v
s=40s.

这段位移实际所用的时间t′=t1+t2+t3=50+30+60s=140s

耽误的时间△t=t′-t=100s.

答:该列车由于临时停车,共耽误了100s.

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