问题
问答题
判断级数的敛散性．
答案
参考答案：
解析：记，考虑函数f(x)=ex-1(x≥0) 由于f(x)在[0，+∞)上连续，(0，+∞)内可导，且f’(x)=ex-1＞0∴当x＞0时f(x)＞f(0)=0，即f(x)是正值单调增加函数．由此可知所给级数为交错级数，{un}单调减少，又，山莱布尼茨定理知所给级数收敛．
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判断级数的敛散性．
参考答案：
解析：记，考虑函数f(x)=ex-1(x≥0) 由于f(x)在[0，+∞)上连续，(0，+∞)内可导，且f’(x)=ex-1＞0∴当x＞0时f(x)＞f(0)=0，即f(x)是正值单调增加函数．由此可知所给级数为交错级数，{un}单调减少，又，山莱布尼茨定理知所给级数收敛．