问题 问答题

设随机变量X和Y的联合概率分布为

则X2和Y2的协方差cov(X2,Y2)=().

答案

参考答案:

-0.02

解析:

X2,Y2和X2Y2都是0-1分布,而0-1分布的期望值恰为取1时的概率p.

(X2,Y2)的分布及其边缘分布为

而X2Y2的分布为

所以,E(X2)=0.5,E(Y2)=0.60,E(X2Y2)=0.28.

cov(X2,Y2)=E(X2Y2)-E(X2)E(Y2)=0.28-0.6×0.5=-0.02.

答案应填-0.02.

选择题
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