问题 解答题

已知奇函数f(x)是定义在[-2,2]上增函数,且f(x-2)+f(x-1)<0,求x的取值范围.

答案

∵奇函数f(x)是定义在[-2,2]上增函数,且f(x-2)+f(x-1)<0,

∴f(x-2)<-f(x-1)=f(1-x)

-2≤x-2≤2
-2≤x-1≤2
x-2<1-x
解可得
0≤x≤4
-1≤x≤3
x<
3
2

∴x的取值范围是0≤x<

3
2

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