问题
填空题
公差不为零的等差数列{an}中，a12+a72=a32+a92，记{an}前n项和为Sn．其中S8=8，则{an}的通项公式为an=______．
答案
设公差为d≠0，由a12+a72=a32+a92，可得
+(a1+6d)2=(a1+2d)2+(a1+8d)2，化为a1+4d=0，a 21
又S8=8=8a1+
d，化为2a1+7d=2．8×7 2
联立
，解得a1+4d=0 2a1+7d=2
．a1=8 d=-2
∴an=a1+（n-1）d=8-2（n-1）=10-2n．
故答案为10-2n．