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问题 解答题
已知各项均为正实数的数列{an}的前n项和为Sn，4Sn=an2+2an-3对于一切n∈N*成立．
（Ⅰ）求a1；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设bn=
2an-1
，Tn为数列{
an
bn
}的前n项和，求证Tn＜5．
答案

（Ⅰ）当n=1时，4S1=4a1=a1 2+2a1-3，，得a12-4a1-3=0，

a1=3或a1=-1，由条件an＞0，所以a1=3．      …（2分）

（Ⅱ）当n≥2时，4Sn=an2+2an-3，4sn-1=an-12+2an-1-3；

则4Sn-4Sn-1=an2+2an-3-an-12-2an-1+3，

所以4an=an2+2an-an-12-2an-1，an2-2an-an-12-2an-1=0，

（an+an-1）（an-an-1-2）=0，…（4分）

由条件an+an-1＞0，所以an-an-1=2，…（5分）

故正数列{an}是首项为3，公差为2的等差数列，

所以an=2n+1．   …（6分）

（Ⅲ）由（Ⅰ）bn=

2an-1
=
22n+1-1
=2n，
an
bn
=
2n+1
2n
，…（8分）

∴Tn=

3
2
+
5
22
+…+
2n-1
2n-1
+
2n+1
2n
，①…（9分）

将上式两边同乘以

1
2
，得

1
2
Tn=
3
22
+
5
23
+…+
2n-1
2n
+
2n+1
2n+1
        ②…（10分）

①-②，得

1
2
Tn=
3
2
+
2
22
+
2
23
+…+
2
2n
-
2n+1
2n+1
=
5
2
-
2n+5
2n+1
，

即Tn=5-

2n+5
2n
．…（12分）

∵n∈N*，∴

2n+5
2n
＞0

∴Tn＜5．…（13分）

阅读理解与欣赏

阅读下面的文章，完成下列各题

看看花的姿态

迟子建

①我是白先勇先生的读者。他的《永远的尹雪艳》和《金大班的最后一夜》，在我眼里就像两棵灿烂的花树。尹雪艳是株梅花，而且是雪光中的，极端的娇艳，又极端的朴素，香气淡淡，久经回味；金大班呢，是一簇夜来香，香气扑鼻，那在月夜下闪烁的花朵，恰如多情的眼，在半梦半醒间，温暖着迷茫的人。

②梅花不管多么经得起风霜，它终有花容不再的时候；夜来香呢，它也终归有寂灭的一天。可是白先勇先生用那支生花妙笔，让尹雪艳和金大班这两个花树般的人物，获得了地久天长的绚丽。

③四月底，青岛的春天正热闹着，白先勇先生来到了中国海洋大学。我刚好在那里给文学院的学生讲《额尔古纳河右岸》，得以相识。白先生初来青岛，可他似乎并没特别的兴致看风景，他喜欢呆在屋子里。王蒙先生请他出来参加活动时，他才会下楼。天凉时，他披着一件人字呢大衣，天暖时，则是一件中式便服。他闲闲的，淡淡的，似乎与春天有着某种隔膜。

④我曾经看过白先生的《树犹如此》，是怀念他的同性朋友王国祥的，写得催人泪下，感人至深。文章中，他多次写到花和树。王国祥离去了，白先生家花园中的一棵高大的意大利柏树也随之枯死，花园荒芜了。那株青烟般消失的树，在花园中留下一个巨大的缺口，这道缺口，被白先生形容为“一道女娲炼石也无法弥补的天裂”，其内心的苍凉之情，可想而知。我想白先生一定是因为看了太多繁华的“春”，胸中弥漫着旧时光中花朵的沉香，才会在春光中如此的超然、安详。

⑤但他还是爱花的。海大校园中的樱花开得正盛，那天我们去报告厅，路过一树又一树的樱花，他一再驻足观赏，叹息着：“太美了，太美了!”他看花的眼神是怜惜的；三月三，大家到崂山的太清官去，在一处殿门前，逢着一丛朝霞般鲜润的花朵。我看了一眼，便说：“这是芍药。”白先生走过去，大叫：“不是芍药，是牡丹啊!”芍药和牡丹虽然在花朵上相近，但叶片却是不一样的。我仔细一看，哦，确实是牡丹。白先勇先生自从将汤显祖的《牡丹亭》搬上昆曲舞台后，对牡丹可谓情有独钟。对于即将要去北京参加青春版《牡丹亭》百场演出的白先生来说，这丛牡丹，无疑是老天为他写就的福音书啊。那丛牡丹姿态灼灼，开得恰到好处，飘洒，浓艳，馥郁，蓬蓬勃勃的，没有一朵呈凋敝之态，白先生啧啧惊叹，连称：“不得了，不得了!”我对他说，将来第一百零一场的《牡丹亭》，去哈尔滨演出吧，那儿的市民爱好音乐。白先生笑着说，抗战时，他父亲(国民党高级将领白崇禧先生)打到了东北，可是蒋介石不让打!他说自己没有来过哈尔滨，当然希望有一天能带着《牡丹亭》到这里演出。

⑥今年的哈尔滨酷热难当。这个时候，我会放下笔来“歇伏”，以读书为主。好书是可以带来清凉的。   

⑦我从书架上将郑愁予先生赠送的三本诗集取下。去年十一月我在香港浸会大学时，郑愁予先生刚好由耶鲁大学到香港大学讲学。愁予先生的诗歌，韵律优美，婉约惆怅，在港台影响极大。他与白先勇先生一样，根扎在台湾，后来到美国发展，执教于名校。愁予先生爱酒，我在爱荷华时，聂华苓老师就跟我讲过他不少“醉酒”的趣闻。他和他夫人梅芳请我去兰桂坊，我感受到他爱酒之切。在那家俄罗斯人开的酒吧，他先是给我叫了杯鸡尾酒，然后又拉我进“冰屋子”，披着大衣，在零下三十多度的环境中，品尝威士忌。梅芳女士悄悄对我说，愁予先生几年前做过心脏手术，医生建议他少饮酒，可他改不了。愁予先生喝酒之后，谈笑风生，出口就是诗，他的热情能把一个冰冷的人都点燃。有一天晚上，他请我和台湾作家刘克襄到港大他暂居的寓所去坐坐，一进去，他就举着一瓶酒对我说：“这是金门高粱酒，给你准备的，你带回哈尔滨吧!”我说我从香港出发，还要到北京开会，托运酒又麻烦，不如喝掉。愁予先生豪爽地说：“就听你的。”梅芳女士早已准备了几样下酒菜，我们围聚到桌旁，喝酒谈天。近午夜时，愁予先生举着杯，邀我到阳台看海。与其说是看海，不如说是赏月，那晚上的月亮实在太明了。海上月光飞舞，好像海上生了一片白桦林。愁予先生无限感怀，轻轻地哼起歌来。那低沉而忧郁的歌儿在月色中回旋，                      。

⑧愁予先生的诗歌意象绮丽，比如他写长城：“长城像一个担夫担着群山，从地平线上彳亍走来。”他写“塔”：“塔，乃天问的形式吗?”他写微醺的状态：“微醺是枕着山仰卧，全身成为瀑布；微醺是左手二指拈花，右手八指操琴；微醺，抬头满天的灯，低头满座的美人。”他写花：“百合花的嘴张得太大，像在惊讶。”他有一首诗的名字就叫《寂寞的人坐着看花》，读这首诗的时候，我忽然联想起了白先勇先生，想起他看花时那顾眷的神色。他们俩，虽然年过古稀，但他们身上那种美好的情感，从他们看花的姿态上，可以充分感受得到。   

⑨有一天，聂华苓老师来电，我跟她聊起白先勇和郑愁予，他们都是她的老朋友了，我说：“他们与我们这代人最大的不同，就是他们是风雅的人!”聂华苓叫道：“很对很对!”

⑩是啊，我们这一代人，传统文化的根基浅，缺乏琴棋书画的浸染，对西方文化的认识也不够深刻。为什么我们可以写出好看的作品，却难写出有大品格的作品?我想是因为我们的文化底蕴还不足，境界还不够深远所致的。我们看花，是用眼睛；而他们看花，用的则是寂寞、沧桑的心。看花姿态的不同，作品所呈现的气象就大不一样了。我愿引愁予先生的几句诗，来为这篇小文做结：

我们常常去寺庙

常常去无人的海滩

常常去上坟

献野花给好听的名字

小题1:文章题为“看花的姿态”，“花”在文中的含义有哪些?(3分)

答：                                                                        

小题2:作者在第④自然段说“我想白先生一定是因为看了太多繁华的‘春’，胸中弥漫着旧时光中花朵的沉香，才会在春光中如此的超然、安详”，你怎样理解这句话?(5分)

答：                                                                          

小题3:在第⑦段划横线处需要补上一个句子，下面这两个句子，你认为选哪一个更合适?为什么?(4分)

(1)宛如山涧中幽咽的泉水。

(2)宛如夜鸟的翅膀轻触着花树。

答：                                                                          

小题4:文中说白先勇和郑愁予是“风雅”的人，请结合全文说说“风雅”的含义。(6分)

答：                                                                           
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单项选择题

党委书记下设几个部门（）

A、6

B、5

C、7
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