已知双曲线C：x2a2-y2b2=1的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1_爱下问搜题

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问题选择题

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦点为F₁、F₂，M为双曲线上一点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且tan∠MF1F2=

1

2

，则双曲线的离心率（　　）

A．

2

B．

3

C．2

D．

5

答案

∵F₁F₂为圆的直径

∴△MF₁F₂为直角三角形

∴tan∠MF₁F₂=

|MF1|

|MF2|

=

1

2

设|MF₁|=t，|MF₂|=2t

根据双曲线的定义可知a=

2t-t

2

=

1

2

t

4c²=t²+4t²=5t²，

∴c=

5

2

t

∴e=

c

a

=

5

故选D．

填空题

加油量的多少，应根据（）、工艺要求、洗净毛本身含油率。

问答题案例分析题

韩某，男，56岁，左季肋部皮肤灼热刺痛3天。答题要求：请围绕以上简要病史，口诉该患者现病史及相关病史应询问的内容。