设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+A^TA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

某公安局以赵某违法治安管理处罚法为由对赵某处理治安拘留5天的处罚。赵某不服，依法提起行政复议，同时向公安机关申请暂缓执行行政拘留，下列说法正确的是（）。

A.如果赵某采用提出担保人的方式申请暂缓执行行政拘留的，则其所提出的担保人应当保证赵某不逃避行政拘留处罚的执行

B.如果赵某采用交纳保证金的方式申请暂缓执行行政拘留的，则其应当交纳20000元保证金

C.暂缓行政拘留后，如果赵某提供的担保人不履行担保义务，致使赵某逃避行政拘留处罚的执行时，公安机关对可对担保人处五万元以下的罚款

D.暂缓行政拘留后，如果赵某逃避行政拘留处罚的执行的，则对其交纳的保证金应予以没收