问题
填空题
各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a6成等差数列，则
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答案
由a3、a5、a6成等差数列，得到2a5=a3+a6，
所以2a1q4=a1q2+a1q5，即2q2=1+q3，
可化为：（q-1）（q2-q-1）=0，又q≠1，
∴q2-q-1=0，解得：q=
或q=1+ 5 2
，1- 5 2
因为等比数列{an}的各项都是正数，
所以q=
（不合题意，舍去），1- 5 2
所以
=a3+a5 a4+a6
=a1q2+a1q4 a1q3+a1q5
=1 q
=1 1+ 5 2
．
-15 2
故答案为：
．
-15 2