问题
解答题
函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，试求a的范围．
答案
由题意，f（a2-a-1）+f（a-2）＞0即f（a2-a-1）＞-f（a-2），
而又函数y=f（x）为奇函数，所以f（a2-a-1）＞f（2-a）．---------------（4分）
又函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，有
⇒-1＜a2-a-1＜1 -1＜a-2＜1 a2-a-1＜2-a
⇒1＜a＜-1＜a＜0或1＜a＜2 1＜a＜3 -
＜a＜3 3
---------------（10分）3
所以，a的取值范围是（1，
）．---------------（12分）3