设坐标原点为O

∵点P满足|

PF1

+

PF2

|=|

F1F2

|，

∴|2

PO

|=|

F1F2

|

∴△PF₁F₂为直角三角形

双曲线

x2

4

-

y2

2

=1中，a=2，b=

2

，c=

6

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，∴|m-n|=2a=4

∵m²+n²=24

∴24-2mn=16

∴mn=4

∴

1

2

mn=2

设P到x轴的距离为d，则

1

2

×2

6

d=2

∴d=

6

3

∴P到x轴的距离为

6

3

故选A．