问题
解答题
在等比数列{an}中，a1＞1，公比q＞0，设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0。
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn及数列{an}的通项公式；
（3）试比较an与Sn的大小。
答案
解：（1）由已知
为常数，
故数列
为等差数列，且公差为
（2）因
，
又
，
所以，
，
由
，
。
（3）因为
当n≥9时，
；
所以，当n≥9时，
，
又可验证n=1，2时，
；n=3，4，5，6，7，8时，
。