问题
解答题
在等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0。
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{bn}的前n项和Sn及数列{an}的通项公式;
(3)试比较an与Sn的大小。
答案
解:(1)由已知为常数,
故数列为等差数列,且公差为
(2)因,
又,
所以,,
由,
。
(3)因为当n≥9时,
;
所以,当n≥9时,,
又可验证n=1,2时,;n=3,4,5,6,7,8时,
。