∵抛物线y²=12x的p=6，开口方向向右，∴焦点是（3，0），

∵双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，

∴4+b²=9，∴b²=5

∴双曲线的渐近线方程为y=±

5

2

x，即

5

x±2y=0

∴双曲线的焦点到其渐近线的距离为

|3 5 -0|

3

=

5

．