问题
解答题
已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-x
（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象；（3）若方程f（x）=k有4个解，求k的范围．
答案
（1）设x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x2-x
∴f（-x）=x2+x
∵f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x）=x2+x
∴f(x)=x2-x，x≥0 x2+x，x＜0
（2）x≥0时，f（x）=x2-x=(x-
)2-1 2 1 4
x＜0时，f（x）=x2+x=(x+
)2-1 2 1 4
故函数图象如图．
（3）若方程f（x）=k有4个解，根据（2）的图象可知-
＜k＜01 4