问题 填空题
设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且满足f(1)>-2,f(2)=m-
3
m
,则m的取值范围是______.
答案

由题意f(1)>-2,函数是奇函数,

故有f(-1)<2

又周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,

故f(2)=f(-1)<2

∵f(2)=m-

3
m

∴m-

3
m
<2

当m>0时,解得0<m<3

当m<0进,解得m<-1

所以m的取值范围是(-∞,-1)∪(0,3)

故答案为(-∞,-1)∪(0,3)

填空题
名词解释