问题
选择题
已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（ ）
A．30
B．29
C．28
D．27
答案
∵奇数项和S1=
=290(a1+a2n+1) (n+1) 2
∴a1+a2n+1=580 n+1
∵数列前2n+1项和S2=
=290+261=551(a1+a2n+1)(2n+1) 2
∴
=S1 S2
=(a1+a2n+1) (n+1) 2 (a1+a2n+1)(2n+1) 2
=2n+1 n+1 290 551
∴n=28
∴n+1=29
故选B