问题
选择题
对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）
B．[-2，+∞）
C．[-2，2]
D．[0，+∞）
答案
当x=0时，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，当x≠0时，则有 a≥
=-（|x|+-1-|x|2 |x|
），故a大于或等于-（|x|+1 |x|
） 的最大值．1 |x|
由基本不等式可得 （|x|+
）≥2，∴-（|x|+1 |x|
）≥-2，即-（|x|+1 |x|
） 的最大值为-2，1 |x|
故实数a的取值范围是[-2，+∞），
故选B．