问题 选择题
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(b>a>0)
的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若
OE
=
1
2
(
OF
+
OP
)
(O是坐标原点),则双曲线的离心率为(  )
A.
5
B.
3
C.
5
2
D.
6
2
答案

∵|OF|=c,|OE|=a,∴|EF|=b,

OE
=
1
2
(
OF
+
OP
),∴|PF|=2b,|PF'|=2a,

∵|PF|-|PF'|=2a,∴b=2a,∴e=

1+
b2
a2
=
5

故选A.

多项选择题
单项选择题