问题 选择题
若函数f(x)=(a+
1
ex-1
)cosx
是奇函数,则常数a的值等于(  )
A.-1B.1C.-
1
2
D.
1
2
答案

∵函数f(x)=(a+

1
ex-1
)cosx是奇函数,

f(-x)=(a+

1
e-x-1
)cos(-x)=-f(x)=-(a+
1
ex-1
)cosx

a+

1
e-x-1
=a+
ex
1-ex
=-(a+
1
ex-1
)

解得a=

1
2

故选D.

填空题
单项选择题