答案：C

分析：分别把各点坐标代入一次函数的解析式即可．

解答：解：A、把（2，3）代入函数y=2x+1得，2×2+1=5≠3，故本选项错误；

B、把（-1，1）代入函数y=2x+1得，2×（-1）+1=-1≠3，故本选项错误；

C、把（1，3）代入函数y=2x+1得，2×1+1=3，故本选项正确；

D、把（2，3）代入函数y=2x+1得，2×0+1=1≠3，故本选项错误．

故选C．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．