问题 单项选择题

Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法,Prim算法从一个顶点开始,每次从剩余的顶点中加入一个顶点,该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小,直到得到一颗最小生成树;Kruscal算法从权重最小的边开始,每次从不在当前的生成树顶点之间的边中选择权重最小的边加入,直到得到一颗最小生成树,这两个算法都采用了(1)设计策略,且(2)。

空白(1)处应选择()

A.分治

B.贪心

C.动态规划

D.回溯

答案

参考答案:B

解析:

本题考查算法设计与分析的基础知识。Prim算法从扩展顶点开始,每次总是"贪心的"选择与当前顶点集合中距离最短的顶点,而Kruscal算法从扩展边开始,每次总是"贪心的"选择剩余的边中最小权重的边,因此两个算法都是基于贪心策略进行的。Prim算法的时间复杂度为O(n),其中n为图的顶点数,该算法的计算时间与图中的边数无关,因此该算法适合于求边稠密的图的最小生成树;Kruscal算法的时间复杂度为O(mlgm),其中m为图的边数,该算法的计算时间与图中的顶点数无关,因此该算法适合于求边稀疏的图的最小生成树。当图稠密时,用Prim算法效率更高。但若事先没有关于图的拓扑特征信息时,无法判断两者的优劣。由于一个图的最小生成树可能有多棵,因此不能保证用这两种算法得到的是同一棵最小生成树。

多项选择题
单项选择题 A1/A2型题