问题
解答题
（1）用配方法证明2x2-4x+7恒大于零；
（2）由第（1）题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式．
答案
证明：（1）∵2x2-4x+7=2（x2-2x）+7=2（x2-2x+1-1）+7=2（x-1）2-2+7=2（x-1）2+5．
又∵2（x-1）2≥0，
∴2（x-1）2+5≥5，
即2x2-4x+7≥5，
故2x2-4x+7恒大于零．
（2）x2-2x+3；2x2-2x+5；3x2+6x+8等均可写成一个完全平方式加上一个正数的形式．